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帽子与印章压不压日期是否有关系，以及帽子印字的印制方法，要根据具体情况而定。
1、印章压不压日期与帽子的关系：在某些情境下，印章是否需要压日期可能与帽子有关，某些特定行业或场合可能有规定要求印章必须压日期，或者在合同、证明文件等文档中，日期是重要信息，需要确保真实性和准确性，在一般的日常使用中，帽子上的印章通常不涉及必须压日期的要求。
2、帽子印字的印制方法：帽子印字可以通过热转印、平版印刷、数码印刷等印刷工艺来实现，具体的印制方法取决于帽子的材质、印刷数量以及预算等因素，热转印是一种常用的印制方法，适用于各种材质的帽子；平版印刷则适用于大量生产的帽子；数码印刷则可以实现个性化、小批量的印制需求，印章印字则通常使用刻章后沾上印油进行手工盖章的方式。
具体的要求可能会因不同的行业、地区或特定情境而有所不同，如果有关于帽子和印章的特定问题，建议咨询相关专业人士或相关部门以获取准确的信息。